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数值运算

前言

从本文开始,打算结合平时积累和进一步实践,通过一些范例来介绍Shell编程。因为范例往往能够给人以学有所用的感觉,而且给人以动手实践的机会,从而激发人的学习热情。

考虑到易读性,这些范例将非常简单,但是实用,希望它们能够成为我们解决日常问题的参照物或者是“茶余饭后”的小点心,当然这些“点心”肯定还有值得探讨、优化的地方。

更复杂有趣的例子请参考 Advanced Bash-Scripting Guide (一本深入学习 Shell 脚本艺术的书籍)。

该系列概要:

  • 目的:享受用 Shell 解决问题的乐趣;和朋友们一起交流和探讨。
  • 计划:先零散地写些东西,之后再不断补充,最后整理成册。
  • 读者:熟悉 Linux 基本知识,如文件系统结构、常用命令行工具、Shell 编程基础等。
  • 建议:看范例时,可参考《Shell基础十二篇》《Shell十三问》
  • 环境:如没特别说明,该系列使用的 Shell 将特指 Bash,版本在 3.1.17 以上。
  • 说明:该系列不是依据 Shell 语法组织,而是面向某些潜在的操作对象和操作本身,它们反应了现实应用。当然,在这个过程中肯定会涉及到 Shell 的语法。 这一篇打算讨论一下 Shell 编程中的基本数值运算,这类运算包括:

  • 数值(包括整数和浮点数)间的加、减、乘、除、求幂、求模等

  • 产生指定范围的随机数
  • 产生指定范围的数列 Shell 本身可以做整数运算,复杂一些的运算要通过外部命令实现,比如 exprbcawk 等。另外,可通过 RANDOM 环境变量产生一个从 0 到 32767 的随机数,一些外部工具,比如 awk 可以通过 rand() 函数产生随机数。而 seq 命令可以用来产生一个数列。下面对它们分别进行介绍。

整数运算

范例:对某个数加 1

  1. $ i=0;
  2. $ ((i++))
  3. $ echo $i
  4. 1
  5. $ let i++
  6. $ echo $i
  7. 2
  8. $ expr $i + 1
  9. 3
  10. $ echo $i
  11. 2
  12. $ echo $i 1 | awk '{printf $1+$2}'
  13. 3

说明: expr 之后的 $i+,1 之间有空格分开。如果进行乘法运算,需要对运算符进行转义,否则 Shell 会把乘号解释为通配符,导致语法错误; awk 后面的 $1$2 分别指 $i 和 1,即从左往右的第 1 个和第 2 个数。

用 Shell 的内置命令查看各个命令的类型如下:

  1. $ type type
  2. type is a shell builtin
  3. $ type let
  4. let is a shell builtin
  5. $ type expr
  6. expr is hashed (/usr/bin/expr)
  7. $ type bc
  8. bc is hashed (/usr/bin/bc)
  9. $ type awk
  10. awk is /usr/bin/awk

从上述演示可看出: let 是 Shell 内置命令,其他几个是外部命令,都在 /usr/bin 目录下。而 exprbc 因为刚用过,已经加载在内存的 hash 表中。这将有利于我们理解在上一章介绍的脚本多种执行方法背后的原理。

说明:如果要查看不同命令的帮助,对于 lettype 等 Shell 内置命令,可以通过 Shell 的一个内置命令 help 来查看相关帮助,而一些外部命令可以通过 Shell 的一个外部命令 man 来查看帮助,用法诸如 help letman expr 等。

范例:从 1 加到某个数

  1. #!/bin/bash
  2. # calc.sh
  3. i=0;
  4. while [ $i -lt 10000 ]
  5. do
  6. ((i++))
  7. done
  8. echo $i

说明:这里通过 while [ 条件表达式 ]; do …. done 循环来实现。-lt 是小于号 <,具体见 test 命令的用法:help test

如何执行该脚本?

办法一:直接把脚本文件当成子 Shell (Bash)的一个参数传入

  1. $ bash calc.sh
  2. $ type bash
  3. bash is hashed (/bin/bash)

办法二:是通过 bash 的内置命令 .source 执行

  1. $ . ./calc.sh

  1. $ source ./calc.sh
  2. $ type .
  3. . is a shell builtin
  4. $ type source
  5. source is a shell builtin

办法三:是修改文件为可执行,直接在当前 Shell 下执行

  1. $ chmod ./calc.sh
  2. $ ./calc.sh

下面,逐一演示用其他方法计算变量加一,即把 ((i++)) 行替换成下面的某一个:

  1. let i++;
  2. i=$(expr $i + 1)
  3. i=$(echo $i+1|bc)
  4. i=$(echo "$i 1" | awk '{printf $1+$2;}')

比较计算时间如下:

  1. $ time calc.sh
  2. 10000
  3. real 0m1.319s
  4. user 0m1.056s
  5. sys 0m0.036s
  6. $ time calc_let.sh
  7. 10000
  8. real 0m1.426s
  9. user 0m1.176s
  10. sys 0m0.032s
  11. $ time calc_expr.sh
  12. 1000
  13. real 0m27.425s
  14. user 0m5.060s
  15. sys 0m14.177s
  16. $ time calc_bc.sh
  17. 1000
  18. real 0m56.576s
  19. user 0m9.353s
  20. sys 0m24.618s
  21. $ time ./calc_awk.sh
  22. 100
  23. real 0m11.672s
  24. user 0m2.604s
  25. sys 0m2.660s

说明: time 命令可以用来统计命令执行时间,这部分时间包括总的运行时间,用户空间执行时间,内核空间执行时间,它通过 ptrace 系统调用实现。

通过上述比较可以发现 (()) 的运算效率最高。而 let 作为 Shell 内置命令,效率也很高,但是 exprbcawk 的计算效率就比较低。所以,在 Shell 本身能够完成相关工作的情况下,建议优先使用 Shell 本身提供的功能。但是 Shell 本身无法完成的功能,比如浮点运算,所以就需要外部命令的帮助。另外,考虑到 Shell 脚本的可移植性,在性能不是很关键的情况下,不要使用某些 Shell 特有的语法。

letexprbc 都可以用来求模,运算符都是 %,而 letbc 可以用来求幂,运算符不一样,前者是 **,后者是 ^ 。例如:

范例:求模

  1. $ expr 5 % 2
  2. 1
  3. $ let i=5%2
  4. $ echo $i
  5. 1
  6. $ echo 5 % 2 | bc
  7. 1
  8. $ ((i=5%2))
  9. $ echo $i
  10. 1

范例:求幂

  1. $ let i=5**2
  2. $ echo $i
  3. 25
  4. $ ((i=5**2))
  5. $ echo $i
  6. 25
  7. $ echo "5^2" | bc
  8. 25

范例:进制转换

进制转换也是比较常用的操作,可以用 Bash 的内置支持也可以用 bc 来完成,例如把 8 进制的 11 转换为 10 进制,则可以:

  1. $ echo "obase=10;ibase=8;11" | bc -l
  2. 9
  3. $ echo $((8#11))
  4. 9

上面都是把某个进制的数转换为 10 进制的,如果要进行任意进制之间的转换还是 bc 比较灵活,因为它可以直接用 ibaseobase 分别指定进制源和进制转换目标。

范例:ascii 字符编码

如果要把某些字符串以特定的进制表示,可以用 od 命令,例如默认的分隔符 IFS 包括空格、 TAB 以及换行,可以用 man ascii 佐证。

  1. $ echo -n "$IFS" | od -c
  2. 0000000 t n
  3. 0000003
  4. $ echo -n "$IFS" | od -b
  5. 0000000 040 011 012
  6. 0000003

浮点运算

letexpr 都无法进行浮点运算,但是 bcawk 可以。

范例:求 1 除以 13,保留 3 位有效数字

  1. $ echo "scale=3; 1/13" | bc
  2. .076
  3. $ echo "1 13" | awk '{printf("%0.3f\n",$1/$2)}'
  4. 0.077

说明: bc 在进行浮点运算时需指定精度,否则默认为 0,即进行浮点运算时,默认结果只保留整数。而 awk 在控制小数位数时非常灵活,仅仅通过 printf 的格式控制就可以实现。

补充:在用 bc 进行运算时,如果不用 scale 指定精度,而在 bc 后加上 -l 选项,也可以进行浮点运算,只不过这时的默认精度是 20 位。例如:

  1. $ echo 1/13100 | bc -l
  2. .00007633587786259541

范例:余弦值转角度

bc -l 计算,可以获得高精度:

  1. $ export cos=0.996293; echo "scale=100; a(sqrt(1-$cos^2)/$cos)*180/(a(1)*4)" | bc -l
  2. 4.934954755411383632719834036931840605159706398655243875372764917732
  3. 5495504159766011527078286004072131

当然也可以用 awk 来计算:

  1. $ echo 0.996293 | awk '{ printf("%s\n", atan2(sqrt(1-$1^2),$1)*180/3.1415926535);}'
  2. 4.93495

范例:有一组数据,求人均月收入最高家庭

在这里随机产生了一组测试数据,文件名为 income.txt

  1. 1 3 4490
  2. 2 5 3896
  3. 3 4 3112
  4. 4 4 4716
  5. 5 4 4578
  6. 6 6 5399
  7. 7 3 5089
  8. 8 6 3029
  9. 9 4 6195
  10. 10 5 5145

说明:上面的三列数据分别是家庭编号、家庭人数、家庭月总收入。

分析:为了求月均收入最高家庭,需要对后面两列数进行除法运算,即求出每个家庭的月均收入,然后按照月均收入排序,找出收入最高家庭。

实现:

  1. #!/bin/bash
  2. # gettopfamily.sh
  3. [ $# -lt 1 ] && echo "please input the income file" && exit -1
  4. [ ! -f $1 ] && echo "$1 is not a file" && exit -1
  5. income=$1
  6. awk '{
  7. printf("%d %0.2f\n", $1, $3/$2);
  8. }' $income | sort -k 2 -n -r

说明:

  • [ $# -lt 1 ]:要求至少输入一个参数,$# 是 Shell 中传入参数的个数
  • [ ! -f $1 ]:要求输入参数是一个文件,-f 的用法见 test 命令,help test
  • income=$1:把输入参数赋给 income 变量,再作为 awk 的参数,即需处理的文件
  • awk:用文件第三列除以第二列,求出月均收入,考虑到精确性,保留了两位精度
  • sort -k 2 -n -r:这里对结果的 awk 结果的第二列 -k 2,即月均收入进行排序,按照数字排序 -n,并按照递减的顺序排序 -r。 演示:
  1. $ ./gettopfamily.sh income.txt
  2. 7 1696.33
  3. 9 1548.75
  4. 1 1496.67
  5. 4 1179.00
  6. 5 1144.50
  7. 10 1029.00
  8. 6 899.83
  9. 2 779.20
  10. 3 778.00
  11. 8 504.83

补充:之前的 income.txt 数据是随机产生的。在做一些实验时,往往需要随机产生一些数据,在下一小节,我们将详细介绍它。这里是产生 income.txt 数据的脚本:

  1. #!/bin/bash
  2. # genrandomdata.sh
  3. for i in $(seq 1 10)
  4. do
  5. echo $i $(($RANDOM/8192+3)) $((RANDOM/10+3000))
  6. done

说明:上述脚本中还用到seq命令产生从1到10的一列数,这个命令的详细用法在该篇最后一节也会进一步介绍。

随机数

环境变量 RANDOM 产生从 0 到 32767 的随机数,而 awkrand() 函数可以产生 0 到 1 之间的随机数。

范例:获取一个随机数

  1. $ echo $RANDOM
  2. 81
  3. $ echo "" | awk '{srand(); printf("%f", rand());}'
  4. 0.237788

说明: srand() 在无参数时,采用当前时间作为 rand() 随机数产生器的一个 seed

范例:随机产生一个从 0 到 255 之间的数字

可以通过 RANDOM 变量的缩放和 awkrand() 的放大来实现。

  1. $ expr $RANDOM / 128
  2. $ echo "" | awk '{srand(); printf("%d\n", rand()*255);}'

思考:如果要随机产生某个 IP 段的 IP 地址,该如何做呢?看例子:友善地获取一个可用的 IP 地址。

  1. #!/bin/bash
  2. # getip.sh -- get an usable ipaddress automatically
  3. # author: falcon &lt;zhangjinw@gmail.com>
  4. # update: Tue Oct 30 23:46:17 CST 2007
  5. # set your own network, default gateway, and the time out of "ping" command
  6. net="192.168.1"
  7. default_gateway="192.168.1.1"
  8. over_time=2
  9. # check the current ipaddress
  10. ping -c 1 $default_gateway -W $over_time
  11. [ $? -eq 0 ] && echo "the current ipaddress is okey!" && exit -1;
  12. while :; do
  13. # clear the current configuration
  14. ifconfig eth0 down
  15. # configure the ip address of the eth0
  16. ifconfig eth0 \
  17. $net.$(($RANDOM /130 +2)) \
  18. up
  19. # configure the default gateway
  20. route add default gw $default_gateway
  21. # check the new configuration
  22. ping -c 1 $default_gateway -W $over_time
  23. # if work, finish
  24. [ $? -eq 0 ] && break
  25. done

说明:如果你的默认网关地址不是 192.168.1.1,请自行配置 default_gateway(可以用 route -n 命令查看),因为用 ifconfig 配置地址时不能配置为网关地址,否则你的IP地址将和网关一样,导致整个网络不能正常工作。

其他运算

其实通过一个循环就可以产生一系列数,但是有相关工具为什么不用呢!seq 就是这么一个小工具,它可以产生一系列数,你可以指定数的递增间隔,也可以指定相邻两个数之间的分割符。

范例:获取一系列数

  1. $ seq 5
  2. 1
  3. 2
  4. 3
  5. 4
  6. 5
  7. $ seq 1 5
  8. 1
  9. 2
  10. 3
  11. 4
  12. 5
  13. $ seq 1 2 5
  14. 1
  15. 3
  16. 5
  17. $ seq -s: 1 2 5
  18. 1:3:5
  19. $ seq 1 2 14
  20. 1
  21. 3
  22. 5
  23. 7
  24. 9
  25. 11
  26. 13
  27. $ seq -w 1 2 14
  28. 01
  29. 03
  30. 05
  31. 07
  32. 09
  33. 11
  34. 13
  35. $ seq -s: -w 1 2 14
  36. 01:03:05:07:09:11:13
  37. $ seq -f "0x%g" 1 5
  38. 0x1
  39. 0x2
  40. 0x3
  41. 0x4
  42. 0x5

一个比较典型的使用 seq 的例子,构造一些特定格式的链接,然后用 wget 下载这些内容:

  1. $ for i in `seq -f"http://thns.tsinghua.edu.cn/thnsebooks/ebook73/%02g.pdf" 1 21`;do wget -c $i; done

或者

  1. $ for i in `seq -w 1 21`;do wget -c "http://thns.tsinghua.edu.cn/thnsebooks/ebook73/$i"; done

补充:在 Bash 版本 3 以上,在 for 循环的 in 后面,可以直接通过 {1..5} 更简洁地产生自 1 到 5 的数字(注意,1 和 5 之间只有两个点),例如:

  1. $ for i in {1..5}; do echo -n "$i "; done
  2. 1 2 3 4 5

范例:统计字符串中各单词出现次数

我们先给单词一个定义:由字母组成的单个或者多个字符系列。

首先,统计每个单词出现的次数:

  1. $ wget -c http://tinylab.org
  2. $ cat index.html | sed -e "s/[^a-zA-Z]/\n/g" | grep -v ^$ | sort | uniq -c

接着,统计出现频率最高的前10个单词:

  1. $ wget -c http://tinylab.org
  2. $ cat index.html | sed -e "s/[^a-zA-Z]/\n/g" | grep -v ^$ | sort | uniq -c | sort -n -k 1 -r | head -10
  3. 524 a
  4. 238 tag
  5. 205 href
  6. 201 class
  7. 193 http
  8. 189 org
  9. 175 tinylab
  10. 174 www
  11. 146 div
  12. 128 title

说明:

  • cat index.html: 输出 index.html 文件里的内容
  • sed -e "s/[^a-zA-Z]/\n/g": 把非字母字符替换成空格,只保留字母字符
  • grep -v ^$: 去掉空行
  • sort: 排序
  • uniq -c:统计相同行的个数,即每个单词的个数
  • sort -n -k 1 -r:按照第一列 -k 1 的数字 -n 逆序 -r 排序
  • head -10:取出前十行

范例:统计指定单词出现次数

可以考虑采取两种办法:

  • 只统计那些需要统计的单词
  • 用上面的算法把所有单词的个数都统计出来,然后再返回那些需要统计的单词给用户 不过,这两种办法都可以通过下面的结构来实现。先看办法一:
  1. #!/bin/bash
  2. # statistic_words.sh
  3. if [ $# -lt 1 ]; then
  4. echo "Usage: basename $0 FILE WORDS ...."
  5. exit -1
  6. fi
  7. FILE=$1
  8. ((WORDS_NUM=$#-1))
  9. for n in $(seq $WORDS_NUM)
  10. do
  11. shift
  12. cat $FILE | sed -e "s/[^a-zA-Z]/\n/g" \
  13. | grep -v ^$ | sort | grep ^$1$ | uniq -c
  14. done

说明:

  • if 条件部分:要求至少两个参数,第一个单词文件,之后参数为要统计的单词
  • FILE=$1: 获取文件名,即脚本之后的第一个字符串
  • ((WORDS_NUM=$#-1)):获取单词个数,即总的参数个数 $# 减去文件名参数(1个)
  • for 循环部分:首先通过 seq 产生需要统计的单词个数系列,shift 是 Shell 内置变量(请通过 help shift 获取帮助),它把用户从命令行中传入的参数依次往后移动位置,并把当前参数作为第一个参数即 $1,这样通过 $1就可以遍历用户所有输入的单词(仔细一想,这里貌似有数组下标的味道)。你可以考虑把 shift 之后的那句替换成 echo $1 测试 shift 的用法 演示:
  1. $ chmod +x statistic_words.sh
  2. $ ./statistic_words.sh index.html tinylab linux python
  3. 175 tinylab
  4. 43 linux
  5. 3 python

再看办法二,我们只需要修改 shift 之后的那句即可:

  1. #!/bin/bash
  2. # statistic_words.sh
  3. if [ $# -lt 1 ]; then
  4. echo "ERROR: you should input 2 words at least";
  5. echo "Usage: basename $0 FILE WORDS ...."
  6. exit -1
  7. fi
  8. FILE=$1
  9. ((WORDS_NUM=$#-1))
  10. for n in $(seq $WORDS_NUM)
  11. do
  12. shift
  13. cat $FILE | sed -e "s/[^a-zA-Z]/\n/g" \
  14. | grep -v ^$ | sort | uniq -c | grep " $1$"
  15. done

演示:

  1. $ ./statistic_words.sh index.html tinylab linux python
  2. 175 tinylab
  3. 43 linux
  4. 3 python

说明:很明显,办法一的效率要高很多,因为它提前找出了需要统计的单词,然后再统计,而后者则不然。实际上,如果使用 grep-E 选项,我们无须引入循环,而用一条命令就可以搞定:

  1. $ cat index.html | sed -e "s/[^a-zA-Z]/\n/g" | grep -v ^$ | sort | grep -E "^tinylab$|^linux$" | uniq -c
  2. 43 linux
  3. 175 tinylab

或者

  1. $ cat index.html | sed -e "s/[^a-zA-Z]/\n/g" | grep -v ^$ | sort | egrep "^tinylab$|^linux$" | uniq -c
  2. 43 linux
  3. 175 tinylab

说明:需要注意到 sed 命令可以直接处理文件,而无需通过 cat 命令输出以后再通过管道传递,这样可以减少一个不必要的管道操作,所以上述命令可以简化为:

  1. $ sed -e "s/[^a-zA-Z]/\n/g" index.html | grep -v ^$ | sort | egrep "^tinylab$|^linux$" | uniq -c
  2. 43 linux
  3. 175 tinylab

所以,可见这些命令 sedgrepuniqsort 是多么有用,它们本身虽然只完成简单的功能,但是通过一定的组合,就可以实现各种五花八门的事情啦。对了,统计单词还有个非常有用的命令 wc -w,需要用到的时候也可以用它。

补充:在 Advanced Bash-Scripting Guide 一书中还提到 jot 命令和 factor 命令,由于机器上没有,所以没有测试,factor 命令可以产生某个数的所有素数。如:

  1. $ factor 100
  2. 100: 2 2 5 5

小结

到这里,Shell 编程范例之数值计算就结束啦。该篇主要介绍了:

  • Shell 编程中的整数运算、浮点运算、随机数的产生、数列的产生
  • Shell 的内置命令、外部命令的区别,以及如何查看他们的类型和帮助
  • Shell 脚本的几种执行办法
  • 几个常用的 Shell 外部命令: sedawkgrepuniqsort
  • 范例:数字递增;求月均收入;自动获取 IP 地址;统计单词个数
  • 其他:相关用法如命令列表,条件测试等在上述范例中都已涉及,请认真阅读之 如果您有时间,请温习之。

资料

后记

大概花了 3 个多小时才写完,目前是 23:33,该回宿舍睡觉啦,明天起来修改错别字和补充一些内容,朋友们晚安!

10 月 31 号,修改部分措辞,增加一篇统计家庭月均收入的范例,添加总结和参考资料,并用附录所有代码。

Shell 编程是一件非常有趣的事情,如果您想一想:上面计算家庭月均收入的例子,然后和用 M$ Excel 来做这个工作比较,你会发现前者是那么简单和省事,而且给您以运用自如的感觉。